Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2026 ROSSOMANDO

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

Siguiente
1. Hallar, utilizando la definición, la derivada de $f(x)$ en el punto P.
a) $f(x)=2 x$ en $P=(1 ; 2)$

Respuesta

Antes de arrancar dejame decirte que en la práctica, en los parciales y finales no suelen tomar derivadas usando la definición, así que te recomendaría que no uses tu tiempo en eso, salvo que te encanten las matemáticas y tengas ganas de resolver el ejercicio.  Yo te diría: Salteá este tipo de ejercicios y andá directo a todos los que son de derivar por tabla (no usando la definición de derivada).            



La derivada de una función $f(x)$ en un punto $P$ usando la definición se resuelve con la formula $$f'(c) = \lim_{h \to 0} \frac{f(c+h) - f(c)}{h}$$

Para la función $f(x) = 2x$ en $P = (1, 2)$, el punto $P$ nos indica que el valor de $x$ en el punto $P$ es $c = 1$. Queremos encontrar la derivada de la función en $x = 1$. Usaremos la definición de la derivada:
$f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}$ 
$\lim_{h \to 0} \frac{2(1 + h) - 2(1)}{h}$
$\lim_{h \to 0} \frac{2 + 2h - 2}{h}$
$\lim_{h \to 0} \frac{2h}{h}$
$\lim_{h \to 0} 2$

Por lo tanto la dervida de $f(x) = 2x$ en el punto $P = (1, 2)$ es $2$.

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Valentina 25 de febrero 01:08
hola, profe. Esto está explicado en algún video? no lo encuentro para ver, disculpá
Avatar Julieta Profesor 25 de febrero 19:45
@Valentina Hola Valen! La verdad es que tengo el video pero lo saqué del curso, porque esto NO LO TOMAN JAMÁS! Es una pérdida de tiempo para ustedes hacer los ejercicios con la definición de la derivada.

Voy a poner una aclaración antes del ejercicio así no los confundo. Gracias por tu mensaje!
Avatar Irina 19 de febrero 00:40
Hola profe! Tendrás un video con un ejercicio de este tipo? Porque se me está complicando mucho entender de dónde sale cada número, dónde va en la fórmula, porque es distinta a la que me dieron en las clases, y cómo resolverlo:(
Avatar Julieta Profesor 19 de febrero 10:31
@Irina Hola Iri! Pasame la que te dieron en clase porfa así la miro!! Podés subirla cargándola a un comentario usando el botón de imagen que está al lado de "Enviar". Por cierto, esto no suelen tomarlo, pero sí me parece importante que sepas dónde poner los números. En otras cátedras ni se da la derivada por definición.
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse